Exercice 4 de mathématiques - Niveau 5ème

Problème :

Une entreprise fabrique des boîtes de conserve. Chaque boîte a un diamètre de 10 cm et une hauteur de 15 cm.
1. Calculez le volume d'une boîte de conserve.
2. Si l'entreprise produit 2500 boîtes, quel est le volume total de toutes les boîtes ?
3. Si 10 % des boîtes sont défectueuses, combien de boîtes en bon état laissent-elles pour la vente ?

Solution

Solution

1. Calculez le volume d'une boîte de conserve (cliquez pour voir).
1. Le volume V d'un cylindre se calcule avec la formule :
V = π × r² × h, où r est le rayon et h est la hauteur.
Le diamètre est de 10 cm, donc le rayon r = 10 cm / 2 = 5 cm.
V = π × (5 cm)² × 15 cm ≈ 3,14 × 25 cm² × 15 cm ≈ 1177,5 cm³.
Donc, le volume d'une boîte de conserve est d'environ 1177,5 cm³.
2. Si l'entreprise produit 2500 boîtes, quel est le volume total de toutes les boîtes ? (Cliquez pour voir)
2. Volume total pour 2500 boîtes = Volume d'une boîte × Nombre de boîtes = 1177,5 cm³ × 2500 ≈ 2 943 750 cm³.
Donc, le volume total de toutes les boîtes est d'environ 2 943 750 cm³.
3. Si 10 % des boîtes sont défectueuses, combien de boîtes en bon état laissent-elles pour la vente ? (Cliquez pour voir)
3. Si 10 % des boîtes sont défectueuses, le nombre de boîtes défectueuses = 10 % de 2500 = 0,10 × 2500 = 250.
Nombre de boîtes en bon état = 2500 - 250 = 2250.
Donc, l'entreprise a 2250 boîtes en bon état pour la vente.
Résumé des réponses (Cliquez pour voir)
  1. Volume d'une boîte de conserve : environ 1177,5 cm³
  2. Volume total de toutes les boîtes : environ 2 943 750 cm³.
  3. L'entreprise a 2250 boîtes en bon état pour la vente