Exercice 2 de mathématiques - Niveau 5ème

Problème :

Un rectangle a une longueur de 10 cm et une largeur de 6 cm.
1. Calculez le périmètre du rectangle.
2. Calculez l'aire du rectangle.
3. Si la longueur est augmentée de 20 % et la largeur est réduite de 10 %, quelle sera la nouvelle aire du rectangle ?

Solution

1. Calculez le périmètre du rectangle (cliquez pour voir).
1. Pour calculer le périmètre P d'un rectangle, on utilise la formule :
P = 2 × (longueur + largeur) = 2 × (10 cm + 6 cm) = 2 × 16 cm = 32 cm.
Donc, le périmètre du rectangle est de 32 cm.
2. Calculez l'aire du rectangle. (Cliquez pour voir)
2. L'aire A d'un rectangle se calcule avec la formule :
A = longueur × largeur = 10 cm × 6 cm = 60 cm².
Donc, l'aire du rectangle est de 60 cm².
3. Si la longueur est augmentée de 20 % et la largeur est réduite de 10 %, quelle sera la nouvelle aire du rectangle ? (Cliquez pour voir)
3. Nouvelle longueur = 10 cm + (20 % de 10 cm) = 10 cm + (0,20 × 10 cm) = 10 cm + 2 cm = 12 cm.
Nouvelle largeur = 6 cm - (10 % de 6 cm) = 6 cm - (0,10 × 6 cm) = 6 cm - 0,6 cm = 5,4 cm.
Nouvelle aire = nouvelle longueur × nouvelle largeur = 12 cm × 5,4 cm = 64,8 cm².
Conclusion : La nouvelle aire du rectangle est de 64,8 cm².
Résumé des réponses (Cliquez pour voir)
  1. Périmètre du rectangle : 32 cm.
  2. Aire du rectangle : 60 cm².
  3. Nouvelle aire du rectangle : 64,8 cm².