Exercice 4 de mathématiques - Niveau 4ème

Problème :

Un rectangle a une longueur de 12 cm et une largeur de 5 cm.

1. Calculez le périmètre et l'aire de ce rectangle.

2. Augmentez la longueur de 3 cm et la largeur de 2 cm. Calculez à nouveau le périmètre et l'aire du nouveau rectangle.

Solution

1. Calculez le périmètre et l'aire de ce rectangle (cliquez pour voir).

1. Pour un rectangle, le périmètre P est donné par la formule :

P = 2 × (longueur + largeur)

P = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 cm.

L'aire A est donnée par la formule :

A = longueur × largeur

A = 12 × 5 = 60 cm².

2. Augmentez la longueur de 3 cm et la largeur de 2 cm. Calculez à nouveau le périmètre et l'aire du nouveau rectangle. (Cliquez pour voir).

2. Nouvelle longueur = 12 + 3 = 15 cm

Nouvelle largeur = 5 + 2 = 7 cm

Calculons le nouveau périmètre :

P' = 2 × (15 + 7) = 2 × 22 = 44 cm.

Calculons la nouvelle aire :

A' = 15 × 7 = 105 cm².

Le périmètre du rectangle initial est 34 cm et son aire est 60 cm². Le nouveau périmètre est 44 cm et la nouvelle aire est 105 cm².

Résumé des réponses (Cliquez pour voir)
  1. Le périmètre P est de 34 cm et son aire A est 60 cm².
  2. Le nouveau périmètre est 44 cm et la nouvelle aire est 105 cm²