Exercice 3 de mathématiques - Niveau 4ème

Problème :

Considérez la fonction linéaire définie par l'équation :

y = 2x + 3

1. Calculez les coordonnées des points A(0) et B(2) sur le graphe de cette fonction.

2. Tracez le graphe de la fonction.

3. Déterminez l'ordonnée à l'origine et la pente de la droite.

Solution

1. Calculez les coordonnées des points A(0) et B(2) sur le graphe de cette fonction. (cliquez pour voir).

1. Pour trouver les coordonnées des points :

  • Pour A(0) : y = 2(0) + 3 = 3, donc A(0, 3).
  • Pour B(2) : y = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7, donc B(2, 7).

Les coordonnées des points A et B sont donc A(0, 3) et B(2, 7).

2. Tracez le graphe de la fonction (Cliquez pour voir).
2. Pour tracer le graphe, placez les points A(0, 3) et B(2, 7) sur un plan cartésien, puis tracez une droite passant par ces deux points.
3. Déterminez l'ordonnée à l'origine et la pente de la droite (Cliquez pour voir).
3. L'ordonnée à l'origine est le point où la droite croise l'axe des ordonnées, qui est A(0, 3). Donc, l'ordonnée à l'origine est 3.

La pente de la droite est 2, ce qui signifie que pour chaque augmentation de 1 dans x, y augmente de 2.

Résumé des réponses (Cliquez pour voir)
  1. Les coordonnées des points A et B sont donc A(0, 3) et B(2, 7).
  2. Pour tracer le graphe, placez les points A(0, 3) et B(2, 7) sur un plan cartésien, puis tracez une droite passant par ces deux points.
  3. L'ordonnée à l'origine est 3.La pente de la droite est 2, ce qui signifie que pour chaque augmentation de 1 dans x, y augmente de 2.